矩阵乘法的计算方法及提出者

编号：2188 分类：最新资讯阅读：次时间：2024-04-04

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引读：两面三刀这句成语许多人都听过，也都知道这句成语是一个贬义词，用来比喻一些居心不良，表里不一的人。但许多人却不了解这句话的本意是什么。那么今天我们就来探究一下，也许最后的答案令人大开眼界。

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在卡尔·萨根（Carl Sagan）的科幻小说《接触》中，一位外星人曾说，π的小数点后的随机性和无序性会在一定数位后停止，在10²⁰位小数之后，就会出现一则以0和1写成的有用信息。

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今天，我们说起东京，指的便是日本的东京，即日本的首都。以前，日本的首都并不是东京，而是京都。著名的景点岚山枫叶就位于日本的京都。自从日本的首都转移到东京之后，京都就没有以前那么重要。

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两个矩阵相乘怎么算？

矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列；第二步算出结果即可。

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列；第二步算出结果即可。

注意事项：

1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

乘法结合律： (AB)C=A(BC)

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。

AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。

AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。

还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

矩阵乘法如何计算？详细步骤!

回答：此题2行2列矩阵乘以2行3列矩阵。所得的矩阵是：2行3列矩阵最后结果为： |1 3 5||0 4 6|拓展资料1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。 2、计算结果矩阵的行列数。画一个空白的矩阵，来代表矩阵乘法的结果。矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵，与矩阵A有相同的行数，与矩阵B有相同的列数。你可以先画出白格来代表结果矩阵中的行列数。矩阵A有2行，所以结果矩阵也有2行。矩阵B有2列，所以结果矩阵也有2列。最终的结果矩阵就有2行2列。 3、计算第一个“点”。要计算矩阵中的第一个“点”，你需要用第一个矩阵第一行的第一个数乘以第二个矩阵第一列的第一个数，第一行的第二个数乘以第一列的第二个数，第一行的第三个数乘以第一列的第三个数，然后将这三个结果加到一起，得到第一个点。先来计算一下结果矩阵中第二行第二列的数，下面是算法：6 x -5 = -301 x 0 = 02 x 2 = -4-30 + 0 + (-4) = -34结果是-34，对应了矩阵最右下角的位置。在你计算矩阵乘法时，结果所处的行列位置要满足，行和第一个矩阵的行相同，列和第二个矩阵的列相同。比如，你用矩阵A最下面一行的数乘以矩阵B最右一列的数，得到的结果是-34，所以-34应该是结果矩阵中最右下角的一个数。 4、计算第二个“点”。比如计算最左下角的数，你需要用第一个矩阵最下面一行的数乘以第二个矩阵最左列的数，然后再把结果相加。具体计算方法和上面一样。 6 x 4 = 241 x (-3) = -3(-2) x 1 = -224 + (-3) + (-2) = 19结果是-19，对应矩阵左下角的位置。 5、在计算剩下的两个“点”。要计算左上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B左侧一列的数，下面是具体算法：2 x 4 = 83 x (-3) = -9(-1) x 1 = -18 + (-9) + (-1) = -2结果是-2，对应的位置是左上角。要计算右上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B右侧一列的数，下面是具体算法：2 x (-5) = -103 x 0 = 0(-1) x 2 = -2-10 + 0 + (-2) = -12结果是-12，对应的位置是右上角。 6、检查相应的数字是否出现在正确的位置。 19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。